Kocsis Máté frakcióvezető bejelentette, hogy a Fidesz Sulyok Tamást, az Alkotmánybíróság elnökét jelöli köztársasági elnöknek, azóta sorra jelennek meg a portrék a jogászról, és a legtöbb helyen kiemelik, Sulyok Tamást a jog, a szakma érdekli. Alkotmánybírói tevékenységét megnézve azonban elég gyakran gondolja pontosan ugyanazt, mint a Fidesz.
Sulyok volt az előadó bíró, amikor az Alkotmánybíróság alkotmányellenesnek minősítette a Kúria 2022-es határozatát, amiben kimondták, hogy a Rogán Antal által vezetett Kormányzati Tájékoztatási Központ (KTK) megsértette a választási törvényt, amikor a vakcinaregisztráció során megadott email címekre hírlevelet küldtek, amiben azt írták, hogy az ellenzék katonákat küldene Ukrajnába.
Sulyok volt az előadó alkotmánybíró az Alkotmánybíróság 22/2016-os határozatánál is. Ez a határozat egy alkotmányértelmezés volt, az alapvető jogok biztosa kezdeményezésére. Az ombudsman arra volt kíváncsi, vizsgálhatja-e a magyar Alkotmánybíróság azt, hogy EU-s jogi aktusok összhangban vannak-e a magyar alkotmánnyal.
2016-ban a Fidesz benyújtott egy alkotmánymódosítási javaslatot, amiben a 2015-ös érvénytelen kvótanépszavazás megállapításait szerették volna beleírni az Alaptörvénybe, azaz hogy Magyarországra nem lehet idegen népességet betelepíteni. A Fidesznek és a KDNP-nek azonban 2016-ban nem volt alkotmányozó többsége a parlamentben, csak 131 képviselőjük volt a 133 helyett. Az ellenzék nemmel szavazott, így az alkotmánymódosítás november 8-án elbukott.
